平方根の解が正と負になるのはなぜですか？

正の実数aが与えられると、方程式には2つの解があります。 #x ^ 2 = a#一方が正、他方が負です。正の根（これはしばしば平方根と呼ばれます）を次のように表します。 # sqrt {a}#。の否定的な解決策 #x ^ 2 = a# です # - sqrt {a}# （私達はそれを知っています #バツ# 満足する #x ^ 2 = a#それから #（ - x）^ 2 = x ^ 2 = a#それゆえ、 # sqrt {a}# 解決策なので # - sqrt {a}#）だから、のために #a> 0、 sqrt {a}> 0#しかし、方程式には2つの解決策があります。 #x ^ 2 = a#ポジティブ #（ sqrt {a}）# そして一つの否定的な #（ - sqrt {a}）#。にとって #a = 0#2つの解決策は # sqrt {a} = 0#.

私たち全員が知っているように、平方根は整数nがそれ自身に乗算されて整数n * nを与えるときに発生する。同じ符号を持つ2つの整数が乗算されると正の整数になることもわかっています。

これらの事実を念頭に置いて、私たちはnが負でも正でもあり得、それでも私たちに同じ完全な二乗を与えることができると言えるでしょう。

PS。そのような何かに注意してください #sqrt {-1}# 反対のシンボルを持つ2つの整数が負の数を与えないことを私たちが知っているので存在しないでしょう。同じでなければなりません。

うまくいけば、これは役立ちます