（x + h）^ 2 <kが-k <x + h <kと同じであるのはなぜですか？

回答：

#「ほんのちょっとしたこと - 正しくないと述べたように、あなたが求めたこと」

#「しかし、自然な修正があります、それは私があなたが思うものです」#

これを意味するものとしてとらえよう。

# "なぜ" （x + h）^ 2 <k "は" - sqrt {k} <x + h <sqrt {k} "と同じなのですか？"#

#「それを示します。順方向から始めましょう。私たち」#

# "見る：" #

# qquad qquad qquad qquad qquad（x + h）^ 2 <k quad => quad（x + h）^ 2 <（sqrt {k}）^ 2。 #

# "だからここで我々は今持っている："#

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad（x + h）^ 2 - （sqrt {k}）^ 2 <0#

# "したがって、2つの正方形の差を使用して、我々は因数分解することができます"#

# "直前の不等式の左側、そして次のようになります。"#

# qquad qquad qquad quad （x + h）+（sqrt {k}） cdot （x + h） - （sqrt {k}） <0. qquad qquad qquad （1 ）#

#2つの（実数）数の積が負であるなら、何ができるか

# "私達はそれらについて言うのですか？彼らは反対のサインを持たなければなりません - "#

# "一方がマイナス、もう一方がプラスです。" #

# "これは（1）の不等式の状況です。だから我々は結論を下します。"#

# qquad （x + h）+（sqrt {k}） <0 qquad "and" qquad （x + h） - （sqrt {k}）> 0 qquad （a） #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad "または"#

# qquad （x + h）+（sqrt {k}）> 0 qquad "and" qquad （x + h） - （sqrt {k}） <0. qquad （b） #

# "さて、最初のペアの不等式 - （a）を見て、それらを分析しましょう："#

# qquad quad （x + h）+（sqrt {k}） <0 qquad "and" qquad （x + h） - （sqrt {k}）> 0#

# qquad qquad quad （x + h）< - （sqrt {k}） qquad "と" qquad（x + h）> +（sqrt {k}）#

# qquad qquad qquad qquad quad x + h < - sqrt {k} qquad "と" qquad x + h> sqrt {k}#

# qquad：。 qquad qquad qquad qquad qquad quad sqrt {k} <x + h < - sqrt {k}。 #

# "以前の三重の不等式は不可能であることに注意してください。"#

# "はそれを意味します：" sqrt {k} < - sqrt {k}; 「正数を意味する」#

# "は負の数よりも小さくなる可能性があります。したがって、不等式 "#

# "（a）では不可能です。したがって、不等式のみが成立します"#

# "（b）は真実である可能性があります。"

# qquad quad （x + h）+（sqrt {k}）> 0 qquad "と" qquad （x + h） - （sqrt {k}） <0#

# "分析中："#

# qquad qquad quad （x + h）> - （sqrt {k}） qquad "と" qquad（x + h）> +（sqrt {k}）#

# qquad qquad qquad qquad quad x + h> - "sqrt {k} qquad"と " qquad x + h <sqrt {k}#

# qquad：。 qquad qquad qquad qquad quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}。 #

# "これで、最後に、結論を下しました。"#

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}。 #

# "それで、ここで始めから終わりまで物事を述べると、私たちは示しました："#

# qquad qquad qquad quad（x + h）^ 2 <k quad => quad -sqrt {k} <x + h <+ sqrt {k}。 qquad quad quad （2）#

#： "これは順方向を示しています。" #

# "（2）と（5）の結果を組み合わせると、次のようになります。"#

#（x + h）^ 2 <k qquad "は" quad - sqrt {k} <x + h <sqrt {k}と全く同じです。 #

# "これは私たちが確立したかったものです。" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad square#