平方根はなぜ不合理なのですか？ +例

まず、すべての平方根が不合理というわけではありません。例えば、 #sqrt（9）# の完全に合理的な解を #3#

先に進む前に、それが何を意味するのかを見てみましょう。 無理数 - これは10進数で永遠に続く値である必要があり、パターンではありません。 #pi#。そしてそれはパターンに従わない終わらない値を持っているので、それは分数として書くことができません。

例えば、 #1/3# 等しい #0.33333333#しかし、それが繰り返されるので、我々はそれを分数として書くことができます

あなたの質問に戻りましょう。のようないくつかの平方根 #sqrt（2）# または #sqrt（20# 彼らはのような整数に単純化することはできませんので、不合理です #sqrt（25）# することができます。それらは決して繰り返さずに永遠に続きます。つまり、丸めずに小数として書くことはできず、同じ理由で小数として書くことはできません。

したがって、平方根が完全な平方ではない場合、それは不合理な数です。