同じ基数がすべての対数に使用されていれば、どの基数を使用してもかまいません。ここではbeaseを使用しています。
定義しましょう
#A = ln a iff a = e ^ A# ,b = e ^ B#の場合、#B = ln b
a / b = e ^ C#の場合、#C = ln（a / b）
最後の定義から、次のようになります。
#a / b = e ^ C => e ^ C =（e ^ A）/（e ^ B）#
そして指数の法則を使う：
#e ^ C =（e ^ A）（e ^ -B）= e ^（A-B）#
指数関数が
#C = A-B#
など：
#ln（a / b）= ln a - ln b # QED
なぜ可逆行列は「一対一」なのですか？
説明を参照してください...問題は、乗算によって点を点にマッピングするための行列の自然な使用に関連していると思います。 Mが逆M ^（ - 1）の可逆行列であると仮定する。さらに、いくつかの点p_1とp_2に対してMp_1 = Mp_2と仮定する。両側にM ^（ - 1）を掛けると、p_1 = I p_1 = M ^（ - 1）M p_1 = M ^（ - 1）M p_2 = I p_2 = p_2です。Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2つまり、Mとの乗算は1対1です。
なぜsqrtx = x ^（1/2）なのですか？ +例
これが正しい理由は、分数指数がそのように定義されているからです。たとえば、x ^（1/2）はxの平方根を意味し、x ^（1/3）はxの立方根を意味します。一般に、x ^（1 / n）はxのn乗根を意味し、root（n）（x）と書かれます。指数の法則を使ってそれを証明することができます。x ^（1/2）* x ^（1/2）= x ^（（1/2 + 1/2））= x ^ 1 = xそしてsqrtx * sqrtx = xしたがって、x ^（1/2）= sqrtxです。