回答:
#(2x + 5y)(2x-5y)^ 2#
説明:
#8x ^ 3 + 125y ^ 3# です #(2x)^ 3 +(5y)^ 3#
2つのキューブ式の合計
#a ^ 3 + b ^ 3 =(a + b)(a ^ 2-ab + b ^ 2)#
そう
#(2x)^ 3 +(5y)^ 3#
#(2x + 5y)((2x)^ 2-10xy +(5y)^ 2)#
#(2x + 5y)(4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2)#
2番目の括弧のペアを因数分解することができます
#(2x + 5y)色(赤)((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2))#
#色(赤)((4x ^ 2-10xy + 25y ^ 2)=(2x-5y)^ 2)#
#(2x + 5y)(2x-5y)^ 2#