分割方法で平方数の平方根を求めているのに、なぜ最初の平方根の2倍になるのか、そしてなぜペアの数をとるのか?

分割方法で平方数の平方根を求めているのに、なぜ最初の平方根の2倍になるのか、そしてなぜペアの数をとるのか?
Anonim

回答:

下記を参照してください

説明:

数をしましょう #kpqrstm#。 1桁の数字の2乗は2桁まで、2桁の数字の2乗は4桁まで、3桁の2乗は6桁まで、4桁の2乗は最大2桁までであることに注意してください。 8桁まであなたはすでにヒントを得ているかもしれません、なぜ私たちはペアで数をとるのか。

数字は7桁なので、平方根は4桁になります。そしてそれらをペアにすると #ulk "" ul(pq) "" ul(rs) "" ul(tm)# そして#k# 1桁の数字で、平方根は以下のものから始めることができます。 #3,2# または #1#.

numberの数値は

#kxx1000000 + pxx100000 + qxx10000 + rxx1000 + sxx100 + txx10 + m#

私達はまたそれを次のように書く。 (A)

#kxx1000000 +(10p + q)xx10000 +(10r + s)xx100 +(10t + m)#

2桁の数字を考えましょう #abc# そしてその平方根を #fg#。これらの数字の実際の数値は #100a + 10b + c# そして #10f + g# それゆえ、私たちは持っている必要があります

#100a + 10b + c =(10f + g)^ 2 = 100f ^ 2 + 20fg + g ^ 2#

または #100a + 10b + c = 100f ^ 2 + ul(2(10f + g))g#

したがって、分割法では、まずいくつかを検索します。 #f#、その二乗は等しいか、ちょうど小さい #a#。当然 #f# 商の代わりになり、残りは #(a-f ^ 2)#、場所の値 #100(a-f ^ 2)#.

次の桁の 除数を選ぶ の2倍 #f# (そのplace値は #10f# を選択して #g#それはそれを作ります #10f + g#.

これが明確になることを願っています。のようなより大きな数になったでしょう #kpqrstm#しかし、事態は複雑になりすぎます。