行列乗算はなぜ可換ではないのですか？

まず、正方行列を使用していない場合、サイズが一致しないため、乗算行列を通勤させることさえできませんでした。しかし、正方行列を使っても一般的に可換性がありません。の単純なケースで何が起こるのか見てみましょう。 #2xx2# 行列

与えられた #A =（（a_11、a_12）、（a_21、a_22））# そして #B =（（b_11、b_12）、（b_21、b_22））#

#AB =（（a_11b_11 + a_12b_21、a_11b_12 + a_12b_22）、（a_21b_11 + a_22b_21、a_21b_12 + a_22b_22））##

#BA =（（a_11b_11 + a_21b_12、a_12b_11 + a_22b_12）、（a_11b_21 + a_21b_22、a_12b_21 + a_22b_22））#

以下の値に特別な制限を加えない限り、これらは同じにはならないことに注意してください。 #A# そして #B#。最初の行列から行を取得し、2番目の行列から列を乗算しているので、順序を切り替えると、特定の要素に対して発生する値が変わります。