加減算をするときに、不等号を変えないのはなぜですか。

回答：

そうすることは代数的に正しくないからです。下記参照。

説明：

最も単純な不等式を考えます。 #a <b# RR#の#{a、b}

実数の加減を考えてみましょう。 RR#の#x LHSに。 # - > a + -x#

不等式を復元する唯一の方法は、加算または減算することです。 #バツ# RHSで。

したがって： #a + x <b + xかつa-x <b-x# どちらも元の不等式から得られます。この不平等を逆にすることは単に間違っているでしょう。

それでは、いつ不平等を逆転させなければならないのでしょうか。

不等式の両側をどこで乗算（または除算）するかを検討します。 #x <0# （例：負の実数）

例として私は使用します #x = -1#

そして、 #a <b => axx（-1）> bxx（-1）#

したがって、負の数で乗算または除算した後で不等式を維持するには、不等式を逆にする必要があります。

お役に立てれば。見かけほど複雑ではありません。