2つの可逆行列の積が可逆でなければならないのはなぜですか？

回答：

もし #A# 逆を持つ #A ^（ - 1）# そして #B# 逆を持つ #B ^（ - 1）#それから #AB# 逆を持つ #B ^（ - 1）A ^（ - 1）#

説明：

#（AB）（B ^（ - 1）A ^（ - 1））= A（BB ^（ - 1））A ^（ - 1）= AIA ^（ - 1）= AA ^（ - 1）= I #

#（B ^（ - 1）A ^（ - 1））（AB）= B ^（ - 1）（A ^（ - 1）A）B = B ^（ - 1）IB = B ^（ - 1） B = I#