2k ^ 3 + 6k ^ 2 - 14kの最大公約数は何ですか？

答えは #2k（k ^ 2 + 3k-7）#どこで #2k# 最大の一般的な単項係数です。

この問題から始めるために、問題が何を求めているのかという文脈を考えてみましょう。それは私たちが共通点を見つけることを望んでいる 単項式 二次係数。これが意味するのは、元の関数としてまだ機能している式にどのようにそれを因数分解することができるかということですが、単純化することではるかに簡単に行うことができます。

各用語では、 #2#, #3#、そして #14# すべて2で割り切れます。さらに、各用語には #k# 同様の除算規則に従って、同様に除外することができる変数。次のリンクは概念的に理解するのに役立ちます。

commons.bcit.ca/math/competency_testing/testinfo/testsyll11/basicalg/basops/factoring / monfacs / monfacs.pdf

数値ステップで：

#2k ^ 3 + 6k ^ 2-14k =>#aを除外する #2# また、各項を2で割ります。

#2（k ^ 3 + 3k ^ 2-7k）=>#aを除外する #k# 残りの項を可変にして除算する #k#, それからなる #2k（k ^ 2 + 3k-7）#。最大の共通要素は #2k# なぜなら、我々の因数分解方程式によれば、それは元の多項式のすべての項に対して最も一般的に因数分解されるからです。

これは式を除算/乗算するときに非常に便利です。これらの種類の要因を行うことによって、可能であれば、方程式/回答をはるかに単純にすることができます。これは、Mark Lehainによる二次方程式の因数分解と単純化に関する優れたビデオです。