幅24、長さ60の紙から切り取ることができる、整数の一辺の長さと周囲の長さ10の長方形の最大数はいくつですか？

回答：

#360#

説明：

長方形に周囲がある場合 #10# その長さと幅の合計は #5#、整数側を持つ2つの選択肢を与える：

• #2xx3# エリアの長方形 #6#
• #1xx4# エリアの長方形 #4#

一枚の紙には面積があります #24xx60 = 1440#

これはに分けることができます #12xx20 = 240# 辺を持つ長方形 #2xx3#.

それはに分けることができます #24xx15 = 360# 辺を持つ長方形 #1xx4#

だから、長方形の最大数は #360#.

回答：

#360#

説明：

呼び出し #S = 60 xx 24 = 2 ^ 5 x x 3 ^ 2 x x 5 x x 1# 問題は次のように述べることができます。

決定する

NNの#max n ^ +#

そのような

#n le S /（a cdot b）#

#a + b = 5#

{1,2,3,4}の#{a、b}#

実現可能なペアを与える

#{1,4},{2,3}# そして望ましい結果は

#n = 1440/4 = 360#