X ge 0に対するf(x)= sqrt(x + sqrt(x + sqrt(x + sqrt(x + ...))))の図は何ですか?

X ge 0に対するf(x)= sqrt(x + sqrt(x + sqrt(x + sqrt(x + ...))))の図は何ですか?
Anonim

回答:

これは、最初の象限の放物線の一部の方程式の継続的なシュールなモデルです。グラフではなく、頂点は#( - 1 / 4、1.2)にあり、フォーカスは(0、1 / 2)にあります。

説明:

今のところ、 #y = f(x)> = 0#。それから #y = + sqrt(x + y)、x> = 0#..合理化、

#y ^ 2 = x + y#。改造、

#(y-1/2)^ 2 =(x + 1/4)#.

グラフは、に頂点がある放物線の一部です。 #(-1/4, 1/2)#

そして、直腸4a = 1。焦点は #(0, 1/2)#.

として #x and y> = 0#グラフは1日の放物線の一部です

象限 #y> 1#..

放物線が(0、1)にならないようにするには、xを> 0に制限する方が良いと思います。

放物線yとは異なり、私たちのyは単一値で、 (1、oo)#の#f(x).

#f(4)=(1 + sqrt17)/ 2 = 2.56# ほぼ。グラフでこのプロットを参照してください。

グラフ{(x + y-y ^ 2)((x-4)^ 2 +(y-2.56)^ 2-.001)= 0 0.1 5 1 5}

私はもう1 g継続的にそれを作ります #y = sqrt(g(x)+ y)#.

g(x)= ln xとする。それから #y = sqrt(ln x + sqrt(ln x + sqrt(ln x + …)))#.

ここに、 #x> = e ^( - 0.25)= 0.7788 …#yが一重値であることを観察する

#x> = 1#。プロットが(1、1)であることを参照してください。

グラフ{(((ln x + y)^ 0.5-y)((x-1)^ 2 +(y-1)^ 2 -01)= 0 0..779 1 0.1 1}