放射性物質のサンプルが1年後に元の量の97.5％まで減衰した場合、その物質の半減期はどうなりますか？ （b）サンプルが元の量の80％まで減衰するのにどのくらいかかりますか？ _年？

（a） #t_（1/2）= 27.39 "a"#

（b） #t = 8.82 "a"#

#N_t = N_0e ^（ - λt）#

#N_t = 97.5#

#N_0 = 100#

#t = 1#

そう：

#97.5 = 100e ^（ - λ1）#

#e ^（ - λ）=（97.5）/（100）#

#e ^（λ）=（100）/（97.5）#

#lne ^（λ）= ln（（100）/（97.5））#

#ラムダ= ln（（100）/（97.5））#

#ラムダ= ln（1.0256）= 0.0253 "/ a"#

#t _（（1）/（2））= 0.693 /ラムダ#

#t _（（1）/（2））= 0.693 / 0.0253 =色（赤）（27.39 "a"）#

パート（b）：

#N_t = 80#

#N_0 = 100#

そう：

#80 = 100e ^（ - 0.0253t）#

#80/100 = e ^（ - 0.0235t）#

#100/80 = e ^（0.0253t）= 1.25#

両側の自然な丸太を取る：

#ln（1.25）= 0.0253t#

#0.223 = 0.0253t#

#t = 0.223 / 0.0253 =色（赤）（8.82 "a"）#