数値は5で、数字の合計の9倍未満です。どうやって番号を見つけますか?

数値は5で、数字の合計の9倍未満です。どうやって番号を見つけますか?
Anonim

回答:

#31#

説明:

数が #a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots# どこで #a、b、c、d、e、ldots# より小さい正の整数 #10#.

その数字の合計は #a + b + c + d + e + ldots#

それから、問題の声明に従って、 #a + 10b + 100c + 1000d + 10000e + ldots + 5 = 9(a + b + c + d + e + ldots)#

取得するために簡素化 #b + 91c + 991d + 9991e + lドット+ 5 = 8a#.

すべての変数はその間の整数であることを思い出してください #0# そして #9#。その後、 #c、d、e、ldots# でなければなりません #0#そうでなければ、左辺を合計することは不可能です。 #8a#.

これは最大値が #8a# することができます #8*9=72#の最小値は #91c、991d、9991e、ldots# どこで #c、d、e、ldots 0# です #91,991,9991、ldots#

ほとんどの用語がゼロに評価されるので、 #b + 5 = 8a# 左。

の最大可能値から #b + 5# です #9+5=14#そうであるに違いない。 #a <2#.

そうだけ #a = 1# そして #b = 3# 作業。したがって、唯一の可能な答えは #a + 10b = 31#.