二等辺三角形の2つの角は(4、2)と(1、5)です。三角形の面積が64の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか?

二等辺三角形の2つの角は(4、2)と(1、5)です。三角形の面積が64の場合、三角形の一辺の長さはいくつですか?
Anonim

回答:

#色(青)(a = b = sqrt(32930)/ 6およびc = 3sqrt(2)#

説明:

みましょう #A =(4,2)# そして #B =(1,5)#

もし #AB# 二等辺三角形の底面は #C =(x、y)# 標高の頂点です。

側面をしましょう #a、b、c#, #a = b#

hを高さとし、ABを二等分し、点Cを通ります。

長さ #AB = sqrt((4-1)^ 2 +(2-5)^ 2)= sqrt(18)= 3sqrt(2)#

見つけるには #h#。 64と等しい面積が与えられます。

#1 / 2AB * h = 64#

#1/2(3sqrt(2))h = 64 => h =(64sqrt(2))/ 3#

ピタゴラスの定理によって:

#a = b = sqrt(((3sqrt(2))/ 2)^ 2 +((64sqrt(2))/ 3)^ 2)= sqrt(32930)/ 6#

だから辺の長さは:

#色(青)(a = b = sqrt(32930)/ 6およびc = 3sqrt(2)#