3つの連続した奇数整数は、3番目の整数の2乗が最初の2つの2乗の合計より345小さいようになっています。整数はどうやって見つけるのですか？

回答：

解決策は2つあります。

#21, 23, 25#

または

#-17, -15, -13#

説明：

最小の整数が #n#それから他の #n + 2# そして #n + 4#

質問を解釈すると、次のようになります。

#（n + 4）^ 2 = n ^ 2 +（n + 2）^ 2-345#

これは次のように展開されます。

#n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345#

#色（白）（n ^ 2 + 8n + 16）= 2n ^ 2 + 4n-341#

引き算 #n ^ 2 + 8n + 16# 両端から、我々は見つける：

#0 = n ^ 2-4n-357#

#色（白）（0）= n ^ 2-4n + 4-361#

#色（白）（0）=（n-2）^ 2-19 ^ 2#

#色（白）（0）=（（n-2）-19）（（n-2）+19）#

#色（白）（0）=（n-21）（n + 17）#

そう：

#n = 21 ""# または # "" n = -17#

3つの整数は次のとおりです。

#21, 23, 25#

または

#-17, -15, -13#

#色（白）（）#

脚注

私が言ったことに注意してください 少なくとも の整数 #n# ではなく 最小.

負の整数を扱うとき、これらの用語は異なります。

たとえば、 少なくとも からの整数 #-17, -15, -13# です #-17#、 しかし 最小 です #-13#.