[0,4]のf（x）= 2x ^ 2 - 8x + 6の絶対極値は何ですか？

回答：

#6# そして #-2#

説明：

絶対極値（ある区間における関数の最小値と最大値）は、区間の終点と関数の導関数が0になる点を評価することによって見つけることができます。

まず区間の終点を評価することから始めます。私たちの場合、それは見つけることを意味します #f（0）# そして #f（4）#:

#f（0）= 2（0）^ 2-8（0）+ 6 = 6#

#f（4）= 2（4）^ 2-8（4）+ 6 = 6#

ご了承ください #f（0）= f（4）= 6#.

次に、導関数を見つけます。

#f '（x）= 4x-8 - >#パワールールを使う

そして見つける クリティカルポイント;すなわちその値 #f '（x）= 0#:

#0 = 4x-8#

#x = 2#

重要な点を評価する #x = 2#):

#f（2）= 2（2）^ 2-8（2）+ 6 = -2#

最後に、極値を決定します。私達は私達に最高があることを見る #f（x）= 6# そして最低で #f（x）= - 2#;そして質問が尋ねているので 何 絶対的な極値は、私たちは報告します #6# そして #-2#。質問が尋ねていたら どこで 極値が発生した場合は、報告します。 #x = 0#, #x = 2#、そして #x = 4#.