[-8,8]のf（x）=（2x ^ 3-x）/（（x ^ 2-64））の絶対極値は何ですか？

回答：

に #-8, 8,# 絶対最小値は0で0です。 #x = + -8# 垂直漸近線です。だから、絶対的な最大値はありません。もちろん、 #| f | ooへのように #xから+ -8#..

説明：

最初のグラフは全体のグラフです。

グラフは対称で、Oについてです。

二つ目は与えられた限度に対するものです -8、8#の#x

グラフ{（（（2x ^ 3-x）/（x ^ 2-64）-y）（y-2x）= 0 -160、160、-80、80}

グラフ{（2x ^ 3-x）/（x ^ 2-64）-10、10、-5、5}

実際の区分では、

#y = f（x）= 2x + 127/2（1 /（x + 8）+ 1 /（x-8））#、明らかに

傾斜漸近線y = 2x

垂直漸近線 #x = + -8#.

したがって、絶対最大値はありません。 #| y | ooへのように #xから+ -8#.

#y '= 2-127 / 2（1 /（x + 8）^ 2 + 1 /（x-8）^ 2）= 0#で、 #x = + -0.818およびx = 13.832#,

ほぼ。

#y '= 127（（2x ^ 3 + 6x）/（（x ^ 2-64）^ 3）#x = 0をその0として与えます。 #ne# で

ｘ ０。だから、起源は変曲点（POI）です。に #-8, 8#、 への敬意を持って

起源、グラフ（漸近線の間） #x = + -8# ）凸状

に #Q_2と凹型のib#Q_4#

したがって、POIでの絶対最小値は0です。