関数f(x)= - (x - 1)2 + 5とg(x)=(x + 2)2 - 3は、平方二乗法を使って書き直されました。各関数の頂点は最小値ですか、最大値ですか?各機能に対するあなたの推論を説明してください。

関数f(x)= - (x - 1)2 + 5とg(x)=(x + 2)2 - 3は、平方二乗法を使って書き直されました。各関数の頂点は最小値ですか、最大値ですか?各機能に対するあなたの推論を説明してください。
Anonim

二次式を頂点形式で書くと、

#y = a(x-h)^ 2 + k#

その後:

#bbacolor(白)(8888)# の係数です #x ^ 2#

#bbhcolor(白)(8888)# 対称軸です。

#bbkcolor(白)(8888)# 関数の最大/最小値です。

また:

もし #a> 0# 放物線は次のようになります。 #うう# そして最小値を持ちます。

もし #a <0# 放物線は次のようになります。 #nnn# 最大値があります。

与えられた関数に対して:

#a <0#

#f(x)= - (x-1)^ 2 + 5色(白)(8888)# これの最大値は #bb5#

#a> 0#

#f(x)=(x + 2)^ 2-3色(白)(8888888)# これの最小値は #bb(-3)#