（4、5）、（8、3）、および（5、9）に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

オルソセンターは #=(8/3,13/3)#

説明：

三角形をさせて #DeltaABC# ある

#A =（4,5）#

#B =（8,3）#

#C =（5,9）#

線の傾き #紀元前# です #=(9-3)/(5-8)=-6/3=-2#

に垂直な線の傾斜 #紀元前# です #=1/2#

を通る線の方程式 #A# と垂直 #紀元前# です

#y-5 = 1/2（x-4）#……………….#(1)#

#2y = x-4 + 10 = x + 6#

線の傾き #AB# です #=(3-5)/(8-4)=-2/4=-1/2#

に垂直な線の傾斜 #AB# です #=2#

を通る線の方程式 #C# と垂直 #AB# です

#y-9 = 2（x-5）#

#y-9 = 2x-10#

#y = 2x-1#……………….#(2)#

を解決する #バツ# そして #y# 方程式で #(1)# そして #(2)#

#4x-2 = x + 6#

#4x-x = 6 + 2#

#3x = 8#

#x = 8/3#

#y = 2x-1 = 2 * 8 / 3-1 = 13/3#

三角形のオルソセンターは #=(8/3,13/3)#