（1、3）、（5、7）、および（9、8）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

#(-10/3,61/3)#

説明：

ポイントを繰り返す：

#A（1,3）#

#B（5,7）#

#C（9,8）#

三角形のオルソセンターは、（反対側の頂点を通る）各辺に対する高さの線が交わる点です。そのため、2行の方程式だけが必要です。

線の傾きは #ｋ （デルタｙ）／（デルタｘ）# そして最初のものに垂直な線の傾きは #p = -1 / k# （いつ #k！= 0#).

#AB-> k_1 =（7-3）/（5-1）= 4/4 = 1# => #p_1 = -1#

#BC-> k =（8-7）/（9-5）= 1/4# => #p_2 = -4#

線の方程式（通過する #C#ここでは、高さはABに対して垂直になります。

#（y-y_C）= p（x-x_C）# => #（y-8）= - 1 *（x-9）# => #y = -x + 9 + 8# => #y = -x + 17# 1

線の方程式（通過する #A#）BCに垂直な高さになる

#（y-y_A）= p（x-x_A）# => #（y-3）= - 4 *（x-1）# => #y = -4x + 4 + 3# => #y = -4x + 7#2

方程式1と2を組み合わせる

#{y = -x + 17#

#{y = -4x + 7# => #-x + 17 = -4x + 7# => #3x = -10# => #x = -10 / 3#

# - > y = 10/3 + 17 =（10 + 51）/ 3# => #y = 61/3#

だからオルソセンター #P_ "オルソセンター"# です #(-10/3,61/3)#