もしあれば、f（x）= 120x ^ 5 - 200x ^ 3の局所的な極値は何ですか？

回答：

極大値 #80# （で #x = -1#）と極小 #-80# （で #x = 1#.

説明：

#f（x）= 120x ^ 5 - 200x ^ 3#

#f '（x）= 600 x ^ 4 - 600 x ^ 2 = 600 x ^ 2（x ^ 2 - 1）#

クリティカルナンバーは： #-1#, #0#、そして #1#

のサイン #f '# 渡すにつれて+から - に変わります #x = -1#、 そう #f（-1）= 80# 極大値です。

（以来 #f# 奇妙です、我々はすぐにそれを結論づけることができます #f（1）= - 80# 相対的な最小値 #f（0）# 極値ではありません。）

のサイン #f '# 過ぎても変わらない #x = 0#、 そう #f（0）# 極値ではありません。

のサイン #f '# 渡すにつれて - から+に変わります #x = 1#、 そう #f（1）= -80# 極小です。