X値の区間[-10、10]において、f（x）= x ^ 3の局所的な極値は何ですか？

1. 与えられた関数の導関数を見つけます。
2. をセットする 0に等しい導関数 重要なポイントを見つけるために。
3. 重要点としてもエンドポイントを使用する.

4a。を使って元の関数を評価する 各 入力値としての臨界点

または

4b。を作成 サインテーブル/チャート 使う 臨界点間の値 そしてそれらを記録する 兆候.

5.ステップ4aまたは4bの結果に基づいて、各クリティカルポイントがaであるかどうかを判断します。 最大 または 最小 または 活用 ポイント

最大 によって示されます ポジティブ 値の後に クリティカル ポイント 負 値。

最小 によって示されます 負 値の後に クリティカル ポイント ポジティブ 値。

活用 によって示されます 負 値の後に クリティカル ポイント 負 または ポジティブ 値の後に クリティカル ポイント ポジティブ 値。

ステップ1：

#f（x）= x ^ 3#

#f '（x）= 3x ^ 2#

ステップ2：

#0 = 3x ^ 2#

#0 = x ^ 2#

#sqrt（0）= sqrt（x ^ 2）#

#0 = x - >#クリティカルポイント

ステップ3：

#x = 10 - ># クリティカルポイント

#x = -10 - ># クリティカルポイント

ステップ4：

#f（-10）=（ - 10）^ 3 = -1000#, ポイント（-10、-1000）

#f（0）=（0）^ 3 = 0#, ポイント（0,0）

#f（10）=（10）^ 3 = 1000#, ポイント（-10,1000）

ステップ5：

f（-10）の結果は-1000で最小になるため、最小になります。

f（10）の結果は1000で最大なので、それは最大です。

f（0）は変曲点でなければなりません。

または

サインチャートを使って自分の仕事をチェックする

#(-10)---(-1)---0---(1)---(10)#

#-1# 臨界点の間にある #-10# そして #0.#

#1# 臨界点の間にある #10# そして #0.#

#f '（ - 1）= 3（-1）^ 2 = 3->正数#

#f '（1）= 3（1）^ 2 = 3->正数#

の 臨界点 の #0# に囲まれている ポジティブ 値なのでそれは 変曲 ポイント。

#f（-10）=（ - 10）^ 3 = -1000-> min#, ポイント（-10、-1000）

#f（0）=（0）^ 3 = 0 - >#屈折、 ポイント（0,0）

#f（10）=（10）^ 3 = 1000->最大#, ポイント（-10,1000）