F（2）= 0の場合、f（x）= int x /（x-1）dxとは何ですか。

回答：

以来 #ln# 手助けすることはできません、分母を単純な形の変数として設定します。あなたが積分を解くとき、ただ設定する #x = 2# 合うように #f（2）# 方程式の中で積分定数を見つけなさい。

答えは：

#f（x）= x + ln | x-1 | -2#

説明：

#f（x）= intx /（x-1）dx#

の #ln# この場合、関数は役に立ちません。ただし、分母は非常に単純なので（1年生）：

セット #u = x-1 => x = u + 1#

そして #（ｄｕ）／ ｄｘ ｄ（ｘ １）／ ｄｘ （ｘ １） ' １ （ｄｕ）／ ｄｘ １ ｄｕ ｄｘ#

#intx /（x-1）dx = int（u + 1）/（u）du = int（u / u + 1 / u）du =#

#= int（1 + 1 / u）du = int1du + int（du）/ u = u + ln | u | + c#

代用 #バツ# バック：

#u + ln | u | + c = x-1 + ln | x-1 | + c#

そう：

#f（x）= intx /（x-1）dx = x-1 + ln | x-1 | + c#

#f（x）= x-1 + ln | x-1 | + c#

見つけるには #c# 設定します #x = 2#

#f（2）= 2-1 + ln | 2-1 | + c#

#0 = 1 + ln1 + c#

#c = -1#

最後に：

#f（x）= x-1 + ln | x-1 | + c = x-1 + ln | x-1 | -1 = x + ln | x-1 | -2#

#f（x）= x + ln | x-1 | -2#