Int（cosx）/（sin ^（2）x）dxの積分をどのように評価しますか？

回答：

#intcosx / sin ^ 2xdx = -cscx#

説明：

みましょう #u = sinx#それから #du = cosxdx# そして

#intcosx / sin ^ 2xdx#

= #int（du）/ u ^ 2#

= #-1 / u#

= #-1 / sinx#

= #-cscx#

回答：

#-csc（x）#

説明：

あなたはこれを行うことができます #u# - 代用、しかしあなたの人生を少し楽にするより簡単な方法があります。

これが私たちのやり方です。まず、この式を次の製品に分割しましょう。

#cos（x）/ sin ^ 2（x）= cos（x）/ sin（x）* 1 / sin（x）#

それでは、それらを単純化しましょう。私達はことを知っています #cos（x）/ sin（x）= cot（x）#、そして #1 / sin（x）= csc（x）#。だから、私たちの積分は最終的に次のようになります。

#=> intcsc（x）cot（x）dx#

それでは、派生テーブルを見て、次のことを思い出してください。

#d / dx csc（x） = - csc（x）cot（x）#

これはまさに私たちの不可欠な例外を除いて私たちが持っているものです。したがって、これを考慮に入れるために-1を2回掛ける必要があります。これは積分の値を変えないことに注意してください。 #-1 * -1 = 1#.

#=> -int-csc（x）cot（x）dx#

そしてこれは次のように評価されます。

#=> -csc（x）#

そしてそれはあなたの答えです！あなたはこれを使う方法を知っているべきです #u#-subしかし、このようなことに注意してください、少なくとも、それはあなたがすぐにあなたの答えをチェックすることができる方法ですので。

:)助けたことを願っています