F（x）= 4x ^ 2-24x + 1の極値は何ですか？

回答：

関数の最小値は #x = 3# どこで #f（3）= - 35#

説明：

#f（x）= 4x ^ 2-24x + 1#

一次導関数は特定の点での線の勾配を与えます。これが静止点の場合、これはゼロになります。

#f '（x）= 8x-24 = 0#

#：8x = 24#

#x = 3#

一次導関数が増加しているのか減少しているのかを確認するために、どのようなタイプの静止点があるかをテストすることができます。これは2階微分の符号で与えられます。

#f ''（x）= 8#

これは+ veなので、1次導関数は増加していなければならず、これはの最小値 #f（x）#.

グラフ{（4x ^ 2-24x + 1）-20、20、-40、40}

ここに #f（3）= 4xx3 ^ 2-（24xx3）+ 1 = -35#