回答：
下の証明
ピタゴラスの定理の共役と三角バージョンを使用して。
説明：
パート1
#sqrt（（1-cosx）/（1 + cosx））#
#色（白）（ "XXX"）= sqrt（1-cosx）/ sqrt（1 + cosx）#
#色（白）（ "XXX"）= sqrt（（1-cosx））/ sqrt（1 + cosx）* sqrt（1-cosx）/ sqrt（1-cosx）#
#色（白）（ "XXX"）=（1-cosx）/ sqrt（1-cos ^ 2x）#
パート2
同様に
#sqrt（（1 + cosx）/（1-cosx）#
#色（白）（ "XXX"）=（1 + cosx）/ sqrt（1-cos ^ 2x）#
パート3：用語の組み合わせ
#sqrt（（1-cosx）/（1 + cosx））+ sqrt（（1 + cosx）/（1-cosx）#
#色（白）（ "XXX"）=（1-cosx）/ sqrt（1-cos ^ 2x）+（1 + cosx）/ sqrt（1-cos ^ 2x）#
#色（白）（ "XXX"）= 2 / sqrt（1-cos ^ 2x）#
#色（白）（ "XXXXXX"）#それ以来 #sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1# （ピタゴラスの定理に基づく）
#色（白）（ "XXXXXXXXX"）sin ^ 2x = 1-cos ^ 2x#
#色（白）（ "XXXXXXXXX"）sqrt（1-cos ^ 2x）= abs（sinx）#
#sqrt（（1-cosx）/（1 + cosx））+ sqrt（（1 + cosx）/（1-cosx））= 2 / sqrt（1-cos ^ 2x）= 2 / abs（sinx）#
