（3、3）、（2、4）、（7、9）#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか？

回答：

のオルソセンター #triangle ABC# です #B（2,4）#

説明：

知っている# "the"色（青） "Distance Formula"：#

# "2点間の距離"# #P（x_1、y_1）とQ（x_2、y_2）# です：

#色（赤）（d（P、Q）= PQ = sqrt（（x_1-x_2）^ 2 +（y_1-y_2）^ 2）… to（1）#

しましょう、 #triangle ABC# 、角のある三角形になる

#A（3,3）、B（2,4）、C（7,9）#.

私たちは取る、 #AB = c、BC = a、CA = b#

だから、使用して #色（赤）（（1）# 我々が得る

#c ^ 2 =（3-2）^ 2 +（3-4）^ 2 = 1 + 1 = 2#

#a ^ 2 =（2-7）^ 2 +（4-9）^ 2 = 25 + 25 = 50#

#b ^ 2 =（7-3）^ 2 +（9-3）^ 2 = 16 + 36 = 52#

は明らかです、 #c ^ 2 + a ^ 2 = 2 + 50 = 52 = b ^ 2#

#すなわち色（赤）（b ^ 2 = c ^ 2 + a ^ 2 => m角B = pi / 2#

だから、 #bar（AC）# それは 斜辺。

#：トライアングルABC# それは 直角三角形。

#:.#オルソセンターは #B#

したがって、のオルソセンターは #triangle ABC# です #B（2,4）#

グラフを見てください。