連鎖法を使って、f（x）= sqrt（e ^ cot（x））をどのように区別しますか。

回答：

f '（x）== - #（sqrt（e ^ cot（x））。csc ^ 2（x））/ 2#

説明：

#f（x）= sqrt（e ^ cot（x））#

f（x）の導関数を見つけるには、連鎖則を使う必要があります。

#color（red） "連鎖法則：f（g（x）） '= f'（g（x））。g '（x）"#

みましょう #u（x）= cot（x）=> u '（x）= - csc ^ 2（x）#

そして #g（x）= e ^（x）=> g '（x）= e ^（x）.g'（u（x））= e ^ cot（x）#

#f（x）= sqrt（x）=> f '（x）= 1 /（2sqrt（x））=> f'（g（u（x）））= 1 /（2sqrt（e ^ cot（x） ））#

#d / dx（f（g（u（x）））= f '（g（u（x）））。g'（u（x））。u '（x）#

=#1 /（sqrt（e ^ cot（x）））e ^ cot（x） - cos ^ 2（x）#

=#（ - e ^ cot（x）csc ^ 2x）/ sqrt（e ^ cot（x））#

#color（blue） "分母にあるsqrt（e ^ cot（x））でe ^ cot（x）を取り消します"#

=-#（sqrt（e ^ cot（x））。csc ^ 2（x））/ 2#