X = pi / 3におけるf（x）= cosx-e ^ xsinxの接線の方程式は何ですか？

回答：

接線の方程式

#y-1/2 + sqrt（3）/ 2 * e ^（pi / 3）= - 1/2（sqrt（3）+ e ^（pi / 3）+ sqrt（3）e ^（pi / 3） ））（x-pi / 3）#

説明：

与えられた方程式から始めます #f（x）= cos x - e ^ x sin x#

まず接線の点を解決しましょう

#f（pi / 3）= cos（pi / 3）-e ^（pi / 3）sin（pi / 3）#

#f（pi / 3）= 1/2-e ^（pi / 3）sqrt（3）/ 2#

斜面について解こう #m# 今

#f（x）= cos x - e ^ x sin x#

一階微分を先に見つける

#f '（x）= d / dx（cos x - e ^ x sin x）#

#f '（x）= - sin x - e ^ x * cos x + sin x * e ^ x * 1#

スロープ #m = f '（pi / 3）= - sin（pi / 3） - e ^（pi / 3）cos（pi / 3）+ sin（pi / 3）* e ^（pi / 3）#

#m = f '（pi / 3）= - sqrt（3）/ 2 - e ^（pi / 3）* 1/2 + sqrt（3）/ 2 * e ^（pi / 3）#

#m = f '（pi / 3）= - sqrt（3）/ 2 - 1/2 + sqrt（3）/ 2 * e ^（pi / 3）#

#m = f '（pi / 3）= - 1/2 sqrt（3）+ e ^（pi / 3）+ sqrt（3）e ^（pi / 3） *#

私たちの接線

#y-f（pi / 3）= m（x-pi / 3）#

#y-1/2 + sqrt（3）/ 2 * e ^（pi / 3）= - 1/2（sqrt（3）+ e ^（pi / 3）+ sqrt（3）e ^（pi / 3） ））（x-pi / 3）#

のグラフをご覧ください #f（x）= cos x - e ^ x sin x# 接線

#y-1/2 + sqrt（3）/ 2 * e ^（pi / 3）= - 1/2（sqrt（3）+ e ^（pi / 3）+ sqrt（3）e ^（pi / 3） ））（x-pi / 3）#

神のご加護がありますように……。