まず、2つの角度が
周囲長を最大にするためには、既知の側がより短いカテーテルでなければならないので、最小の角度とは反対になるでしょう。
三角形の斜辺は次のようになります。
どこで
もう一方のカテーテルは：
どこで
最後に：
三角形の2つの角は（3π）/ 8とπ/ 8の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが5の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
正弦規則を使用するこの説明を理解しやすくするために、紙と鉛筆を見つけることをお勧めします。残りの角度の値を求めます。pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +？ ？ = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 piとすると、A = 3/8 pi B = 1 / 8pi C = 1 / 2piとなります。最小角度は三角形の最短辺に面します。 （最小の角度）が最短の辺に面していて、他の2つの辺はより長いです。これはACが最短の辺であることを意味します。サインルールを使ってACが5（あなたが与えた長さ）であるとしましょう。角度のサインと角度が向いている辺の比率は同じであることがわかります：sinA /（BC）= sinB /（AC）= sinC /（AB）既知：sin（1 / 8pi）/（5）= sin（3 / 8pi）/（BC）= sin（1 / 2pi）/（AB）これで、もう一方の長さを求めることができます。 2つの辺のうち最短のものが5のとき、残りの部分はあなたに任せます、続けてください〜
三角形の2つの角は（3π）/ 8とπ/ 8の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが2の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
三角形の最大可能面積9.0741与えられたもの：/ _ A = pi / 8 / _B =（3pi）/ 8 / _C =（pi - pi / 8 - （3pi）/ 8）=（pi）/ 2 、私達は最も小さい角度に対応する側面を考慮する必要があります。 a / sin A = b / sin B = c / sin C 2 / sin（π/ 8）= b / sin（（3π）/ 8）= c / sin（π/ 2）：。 b =（2 * sin（（3π）/ 8））/ sin（pi / 8）= 1.8478 c =（2 * sin（pi / 2））/ sin（pi / 8）= 5.2263最長の周囲長P = 2 + 1.8478 + 5.2263 = 9.0741
三角形の2つの角は、π/ 8とπ/ 8の角度を持ちます。三角形の一辺の長さが7の場合、三角形の最長の周囲の長さは何ですか？
可能な限り長い三角形の周囲長P =色（青）（26.9343）3番目の角度C = pi - （pi / 8）+（pi / 8）=（3pi）/ 4辺a、bが等しい二等辺三角形です。長さ７は最小角度（π／ ８）に対応しなければならない。したがって、ａ ／ ｓｉｎ Ａ ｂ ／ ｓｉｎ Ｂ ｃ ／ ｓｉｎ Ｃ ｃ ／ ｓｉｎ（（３ｐｉ）／ ４） ７ ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） ７である。 ／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８）ｃ （７ ＊ ｓｉｎ（（３ｐｉ）／ ４））／ ｓｉｎ（ｐｉ ／ ８） １２．９３４３三角形の可能な限り長い辺Ｐ （ａ ｂ ｃ） １２．９３４３ ７ 7 =色（青）（26.9343）