2桁の数字の数字の合計は10です。数字を反転すると、新しい数字は元の数字より54大きくなります。元の番号は何ですか?

2桁の数字の数字の合計は10です。数字を反転すると、新しい数字は元の数字より54大きくなります。元の番号は何ですか?
Anonim

回答:

#28#

説明:

数字が #a# そして #b#.

元の番号は #10a + b#

逆の数は #a + 10b#

私たちは与えられています:

#a + b = 10#

#(a + 10b) - (10a + b)= 54#

これらの方程式の2番目から我々は持っています:

#54 = 9b - 9a = 9(b-a)#

それゆえ #b-a = 54/9 = 6#、 そう #b = a + 6#

この表現を #b# 我々が見つける最初の方程式に:

#a + a + 6 = 10#

それゆえ #a = 2#, #b = 8# 元の数は #28#