(1、4)、(5、7)、および(2、3)#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか。

(1、4)、(5、7)、および(2、3)#に角がある三角形のオルソセンターとは何ですか。
Anonim

回答:

オルソセンターは #(11/7, 25/7)#

説明:

与えられた3つの頂点があります、そして、我々はOrthocenterを解くために2つの高度線形方程式を得る必要があります。

(1、4)から(5、7)から(2、3)までの傾きの1つの負の逆数は、高度方程式を与えます。

#(y-3)= - 1 /((7-4)/(5-1))*(x-2)#

#y-3 = -4 / 3(x- 2)#

#3y-9 = -4x + 8#

#4x + 3y = 17 ""# 第一方程式

(2、3)から(5、7)への勾配と点(1、4)の別の負の逆数は別の高度方程式を与えます。

#y-4 = -1 /((7-3)/(5-2))*(x-1)#

#y-4 = -1 /(4/3)*(x-1)#

#y-4 = -3 / 4 *(x-1)#

#4y-16 = -3x + 3#

#3x + 4y = 19 ""#第二方程式

1番目と2番目の方程式を使用してオルソセンターを解く

#4x + 3y = 17 ""# 第一方程式

#3x + 4y = 19 ""#第二方程式

減算を使用した消去方法

#12x + 9y = 51# 各項に3を掛けた後の最初の方程式

#アンダーライン(12x + 16y = 76)#各項に4を掛けた後の2番目の方程式

#0x-7y = -25#

#7y = 25#

#y = 25/7#

を使ってxを解く #4x + 3y = 17 ""# 第一方程式と #y = 25/7#

#4x + 3(25/7)= 17 ""#

#4倍+ 75/7 = 17#

#4倍= 17-75 / 7#

#x =(119-75)/ 28#

#x = 44/28#

#x = 11/7#

オルソセンターは #(11/7, 25/7)#

神のご加護がありますように……。