回答：
#f '（x）= 69x ^ 2（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 22（5x ^ 2 -4）#
説明：
覚えておいてください：チェーンルール：
# "導関数" f（g（x））= f '（x）g（x）* g'（x）#
権力の派生とチェーンルール： #f（x）=（g（x））^ n = f '（x）= n（g（x）^（n-1））* g'（x）#
与えられた #f（x）（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 23#
#f '（x）= 23（3x ^ 5-4x ^ 3 + 2）^（23-1）*色（赤）（d /（dx）（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）#
#= 23（3 x ^ 5 -4 x ^ 3 + 2）^ 22色（赤）（（15 x ^ 4 -12 x ^ 2 + 0）#
#= 23（3 x ^ 5 -4 x ^ 3 + 2）^ 22色（赤）（15 x ^ 4 -12 x ^ 2）# または
因数による最大の共通因子 #色（青）（3x ^ 2）#から #15x ^ 4 -12x ^ 2#
#f '（x）= 23 *色（青）（3x ^ 2）（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 22（5x ^ 2 -4）#
簡素化する：
#f '（x）= 69x ^ 2（3x ^ 5 -4x ^ 3 + 2）^ 22（5x ^ 2 -4）#
