Y = 3x ^ 2 -x -3の頂点は何ですか？ +例

回答：

頂点は #(1/6, -3 1/2)# またはについて #(0.167, -3.083)#.

説明：

#y = 3x ^ 2 - x - 3#

方程式は標準形式の2次方程式です。 #y =色（赤）（a）x ^ 2 +色（緑）（b）x +色（青）（c）#.

の 頂点 それは 放物線の最小点または最大点 。を見つけるために #バツ# 頂点の値は、式を使います #x_v = - 色（緑）（b）/（2色（赤）（a））#どこで #x_v# 頂点のx値です。

私達はことを知っています #色（赤）（a = 3）# そして #色（緑色）（b = -1）#したがって、それらを式に代入できます。

#x_v =（ - （ - 1））/（2（3））= 1/6#

を見つけるために #y#値、私達はちょうど差し込む #バツ# 方程式に値を戻す：

#y = 3（1/6）^ 2 - （1/6） - 3#

簡素化する：

#y = 3（1/36） - 1/6 - 3#

#y = 1/12 - 3 1/6#

#y = 1/12 - 3 2/12#

#y = -3 1/12#

したがって、 頂点は #(1/6, -3 1/2)# またはについて #(0.167, -3.083)#.

これがこの二次方程式のグラフです。

（desmos.com）

ご覧のとおり、頂点は #(0.167, -3.083)#.

標準方程式の頂点と切片を見つける別の説明/例として、このビデオを見てください。

お役に立てれば！