回答：
#(1/4, 5/4)#
説明：
二次方程式の頂点形式は次のとおりです。
#y = a（x-h）^ 2 + k#
どこで #（h、k）# 二次方程式の頂点です。
方程式を頂点形式にするために、平方を完成させるというプロセスを使うことができます。
#y = -4x ^ 2 + 2x + 1#
#= -4（x ^ 2 - 1 / 2x）+ 1#
#= -4（x ^ 2 -1 / 2x + 1/16 - 1/16）+ 1#
#= - 4（x ^ 2 - 1 / 2x + 1/16）+ 1/4 + 1#
#= 4（x-1/4）^ 2 + 5/4#
したがって、頂点は #(1/4, 5/4)#
