F（x）= 2x * sinx * cosxをどのように区別しますか？

回答：

#f '（x）= 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x#

説明：

商品ルールを使用します。

#f = ghk# => #f '= g'hk + gh'k + ghk'#

と：

#g = 2x# => #g '= 2x#

#h = sinx# => #h '= cosx#

#k = cosx# => #k '= - sinx#

それから、

#f '（x）= 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x#

回答：

#f '（x）= 2sin（x）cos（x）+ 2x（cos ^ 2（x） - sin ^ 2（x））#

説明：

#f '（x）=（2x）' cdot（sin（x）cdot cos（x））+ 2x cdot（sin（x）cdot cos（x）） '#

#（2x） '= 2#

#（sin（x）cdot cos（x）） '= sin（x）' cdot cos（x）+ sin（x）cdot cos（x） '#

#= cos（x）cdot cos（x）+ sin（x）cdot（-sin（x））#

#= cos ^ 2（x） - sin ^ 2（x）#

#f '（x）= 2sin（x）cos（x）+ 2x（cos ^ 2（x） - sin ^ 2（x））#