回答：
説明：
最初に接線の傾きを見つけましょう。
ある点での接線の勾配は、その点での曲線の一次導関数です。
したがって、x = 1におけるf（x）の1次導関数は、x = 1における接線の傾きです。
f '（x）を見つけるには、商法を使う必要があります。
商法：
勾配がある
点勾配フォームを使用する
X = -1におけるf（x）= x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x - 1の法線の方程式は何ですか？
Y = x / 4 + 23/4 f（x）= x ^ 3 + 3x ^ 2 + 7x-1勾配関数は一次導関数ですf '（x）= 3x ^ 2 + 6x + 7 = -1は3-6 + 7 = 4接線に垂直な法線のグラデーションは-1/4です。これがよくわからない場合は、四角い紙にグラデーション4の線を引き、その垂線を引きます。そのため、法線はy = -1 / 4x + cですが、この線は（-1、y）の点を通ります。X = -1のときの元の方程式からy = -1 + 3-7-1 = 6だから6 = -1 / 4 * -1 + c C = 23/4
X = -1におけるf（x）= x ^ 3 /（3x ^ 2 + 7x - 1）の法線の方程式は？
以下の答えを見てください。
X = -1におけるf（x）= 6x-x ^ 2の接線の方程式は？
下記を参照してください。最初のステップは、fの一次導関数を見つけることです。 f（x）= 6x-x ^ 2 f '（x）= 6-2xしたがって、f'（ - 1）= 6 + 2 = 8 8の重要性は、これがfの勾配であることです。ここで、x = - 1。これはその点でfのグラフに接する接線の勾配でもあります。だから私たちの線関数は現在y = 8xです。しかし、y切片も見つける必要がありますが、これを行うにはx = -1の点のy座標も必要です。 x = -1をfに差し込みます。 f（-1）= - 6-（1）= - 7それで、接線上の点は（-1、-7）になります。さて、勾配の公式を使うと、その直線の方程式を見つけることができます。 ）／（Δｘ）したがって、（ｙ - （ - ７））／（ｘ - （ - １）） ８ｙ ７ ８ｘ ８ｙ ８ｘ １となる。