X = -1におけるf（x）= 6x-x ^ 2の接線の方程式は？

回答：

下記参照：

説明：

最初のステップは、の一次導関数を見つけることです。 #f#.

#f（x）= 6x-x ^ 2#

#f '（x）= 6-2x#

それゆえ：

#f '（ - 1）= 6 + 2 = 8#

8の重要な意味は、これが次の勾配であるということです。 #f# どこで #x = -1#。これはまた、のグラフに接する接線のグラデーションです。 #f# その時点で。

だから私たちの行関数は現在です

#y = 8x#

ただし、y切片も見つける必要がありますが、これを行うには、次の点のy座標も必要です。 #x = -1#.

プラグ #x = -1# に #f#.

#f（-1）= - 6-（1）= - 7#

接線上の点は #(-1,-7)#

さて、勾配公式を使って、線の方程式を見つけることができます。

勾配#=（デルタ）/（デルタ）#

それゆえ：

#（y - （ - 7））/（x - （ - 1））= 8#

#y + 7 = 8 x + 8#

#y = 8x + 1#

回答：

#=> f（x）= 8x + 1#

説明：

与えられます

#f（x）= 6x - x ^ 2#

接線の傾きを見つけるために、関数の導関数を取ります。

#f '（x）= 6 - 2x#

私たちのポイントを置き換える #x = -1#

#f '（ - 1）= 6 - 2（-1）= 6 + 2 =カラー（青）（8）#

勾配と線上の点で、線の方程式を解くことができます。

#y-y_p = m（x-x_p）#

#y - （-7）= 8（x - （-1））#

#y + 7 = 8x + 8#

#y = 8x + 1#

したがって、接線の式は次のようになります。 #色（青）（f（x）= 8x + 1）#

回答：

#y = 8x + 1#

説明：

# "勾配mと直線上の点"（x、y） "が必要です

#•色（白）（x）m_（色（赤） "接線"）= f '（ - 1）#

#rArrf '（x）= 6-2x#

#rArrf '（ - 1）= 6 + 2 = 8#

# "and" f（-1）= - 6-1 = -7rArr（-1、-7）#

#rArry + 7 = 8（x + 1）#

#rArry = 8x + 1色（赤）「正接の方程式」#