Y = 16x ^ -1-x ^ 2で接線が水平になる点をどのように見つけますか。

接線が水平になる点は #(-2, -12)#.

接線が水平になる点を見つけるには、水平線の傾きが0なので、関数の傾きが0になる場所を見つける必要があります。

#d / dxy = d / dx（16x ^ -1 - x ^ 2）#

#d / dxy = -16 x ^ -2 - 2 x#

それはあなたの派生物です。これを0に設定し、接線が与えられた関数に対して水平になるx値を見つけるためにxについて解きます。

#0 = -16x ^ -2 - 2x#

#2x = -16 / x ^ 2#

#2x ^ 3 = -16#

#x ^ 3 = -8#

#x = -2#

接線が水平であることがわかります。 #x = -2#

今すぐプラグイン #-2# 元の関数のxが探している点のy値を見つけるためのものです。

#y = 16（-2）^ - 1 - （-2）^ 2 = -8 - 4 = -12#

接線が水平になる点は #(-2, -12)#.

これを確認するには、関数をグラフ化し、その点の接線が水平になるかどうかを確認します。

グラフ{（16x ^（ - 1）） - （x ^ 2）-32.13、23、-21.36、6.24}