放物線の方程式の標準形は、y = 2x ^ 2 + 16x + 17です。方程式の頂点形式は何ですか?

放物線の方程式の標準形は、y = 2x ^ 2 + 16x + 17です。方程式の頂点形式は何ですか?
Anonim

回答:

一般的な頂点形式は #y = a(x-h)^ 2 + k#。特定の頂点形式の説明を参照してください。

説明:

一般形の "a"は標準形の二乗項の係数です。

#a = 2#

頂点hのx座標は、次の公式を使って求められます。

#h = -b /(2a)#

#h = -16 /(2(2)#

#h = -4#

頂点のy座標kは、で与えられた関数を評価することによって求められます。 #x = h#:

#k = 2(-4)^ 2 + 16(-4)+ 17#

#k = -15#

値を一般形式に代入する:

#y = 2(x - 4)^ 2-15 larr# 特定の頂点フォーム