
帽子(ABC)を任意の三角形とし、棒(CD) 棒(CB)になるように棒(AC)をDに伸ばします。 bar(CE) bar(CA)になるようにbar(CB)もEに引き伸ばします。セグメントバー(DE)とバー(AB)がFで出会います。帽子(DFBは二等辺三角形なのか?)

参考文献「DeltaCBDでは、bar(CD)〜= bar(CB)=> / _ CBD = / _ CDB」とする。ここでも、構造上、「DeltaABCおよびDeltaDEC bar(CE)〜= bar(AC) - >」となる。 "bar(CD)〜= bar(CB) - >"作図による ""そして "/ _DCE ="上下反対 "/ _BCA"したがって "DeltaABC〜= DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC"さて "DeltaBDF、/ _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "つまり" bar(FB)〜= bar(FD)=> DeltaFBDは二等辺三角形です "
ユークリッドの右行き定理1と2を証明する。ET_1 => overline {BC} ^ {2} = overline {AC} * overline {CH}; ET'_1 => bar(AB)^ {2} = bar(AC)* bar(AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ^ {2} = bar(AC)* bar(AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? ^ {2} = bar(AC)* bar(AH); ET_2 => barAH ^ {2} = overline {AH} * overline {CH}? 
説明セクションの証明を参照してください。デルタABCとデルタBHCでは、/ _B = / _ BHC = 90 ^ @、 "common" / _C = "common" / _BCH、そして次のようになります。 "はデルタBHCに似ています"したがって、対応する辺は比例します。 :。 (AC)/(BC)=(AB)/(BH)=(BC)/(CH)、すなわち(AC)/(BC)=(BC)/(CH)rArr BC ^ 2 = AC * CH ET_1を証明します。 ET'_1の証明も同様です。 ET_2を証明するために、我々はDelta AHBとDelta BHCが似ていることを示す。 Delta AHBでは、/ _AHB = 90 ^ @:です。 /_ABH+/_BAH=90^@......(1)また、/ _ ABC = 90 ^ @ rArr /_ABH + / _HBC = 90^@.........(2)。 (1)と(2)を比較すると、/ _BAH = / _HBC ...................(3)。したがって、Delta AHBとDelta BHCでは、/ _AHB = / _ BHC = 90 ^ /、/_BAH=/_HBC……となる。(3)rArr Delta AHB 「デルタBHCに似ています」。 r Arr(A B)/(B C) (B H)/(C H)
平行四辺形の対角線が互いに二等分することを証明します。つまり、bar(AE)= bar(EC)およびbar(BE)= bar(ED)です。

説明の証明を参照してください。 ABCDは平行四辺形です。 AB || DC、そして、AB = DE ................(1):。 m / _ABE = m / _EDC、m / _BAE = m / _ECD ......(2)それでは、DeltaABEとDeltaCDEについて考えてみましょう。 (1)と(2)のため、DeltaABE〜= DeltaCDEとなります。 :。 AE = EC、そして、BE = ED#です。したがって、証明です。