2つの連続する奇数整数の積は、小さい方の整数の15倍未満です。整数は何ですか？

回答：

2つの整数は #11# そして #13#.

説明：

もし #バツ# 小さい整数を表し、大きい整数は #x + 2#整数は連続しているので #2+# 奇数の整数は次の奇数の整数になります。

問題の単語で記述されている関係を数学形式に変換すると、次のようになります。

#（x）（x + 2）= 15x - 22#

解決する #バツ# 小さい方の整数を見つける

#x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {左側を展開}#

#x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {二次形式に並べ替え}#

#（x-11）（x-2）= 0 text {二次方程式を解く}#

二次方程式は次のように解かれます。

#x = 11# または #x = 2#

質問で整数が奇数になるように指定されているので、 #x = 11# 唯一の便利な解決策です。

小さい方の整数は #x = 11#

大きい方の整数は #x + 2 = 13#