システムy = -2x + 1およびy = -1 / 3x - 3が解を持たないのか、それとも無限に多くの解があるのか どうか、どうやってわかりますか。

解をグラフィカルに見つけようとすると、両方の方程式を直線としてプロットすることになります。解は線が交差する場所です。これらは両方とも直線なので、せいぜい1つの解決策しかないでしょう。線が平行ではない（勾配が異なる）ので、解決策があることがわかります。これは、今説明したようにグラフィカルに、または代数的に見つけることができます。

#y = -2x + 1# そして #y = -1 / 3x-3#

そう

#-2x + 1 = -1 / 3x-3#

#1 = 5 / 3x-3#

#4 = 5/3 x#

#x = 12/5 = 2.4#

回答：

説明を参照してください。

説明：

#color（青）（「上記の質問に答える」）#

解がない、または無限の数の解がある場合の最初の条件は、それらが並列でなければならないということです。

解の並列性がなく、yまたはxの切片が異なる

無限の解の並列および同じyまたはx切片

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#color（青）（ "与えられた方程式の調査"）#

与えられた：

#y = -2x + 1#

#y = -1 / 3x-3#

#色（褐色）（「平行か？いいえ！」）#

の前の値 #バツ# （係数）勾配を決定します。それらは異なる値であるので、傾斜は異なり、それらが平行であることは不可能です。

#color（茶色）（「彼らは同じy切片を持っていますか？いいえ！」）

#色（緑）（y = -2×色（赤）（+ 1）#

#色（緑）（y = -1 / 3×色（赤）（ - 3））#

最後の赤い定数はy切片であり、それらは異なる値です

#color（茶色）（「どこで交差しているのですか」）#

#color（茶色）（「数学はやらないがグラフを見せます」）#