パラメトリック方程式 #{（x = t ^ 2 + t-1）、（y = 2t ^ 2-t + 2）：}#.
それを示すために #(-1,5)# 上で定義された曲線の上にある、我々は確かな #t_A# そのような #t = t_A#, #x = -1、y = 5#.
したがって、 #{（ - 1 = t_A ^ 2 + t_A-1）、（5 = 2t_A ^ 2-t_A + 2）：}#。上の方程式を解くと、 #t_A = 0 "または" -1#。底を解くことはそれを明らかにする #t_A = 3/2 "または" -1#.
その後、で #t = -1#, #x = -1、y = 5#;したがって #(-1,5)# 曲線上にあります。
で斜面を見つけるには #A =（ - 1,5）#、私達は最初に見つけます #（ "d" y）/（ "d" x）#。連鎖法による #（ "d" y）/（ "d" x）=（ "d" y）/（ "d" t）*（ "d" t）/（ "d" x）=（ "d" y）/） （ "d" t） -:("d" x）/（ "d" t）#.
簡単に解決できます #（ "d" y）/（ "d" t）= 4t-1# そして #（ "d" x）/（ "d" t）= 2t + 1#。したがって、 #（ "d" y）/（ "d" x）=（4t-1）/（2t + 1）#.
ポイントで #A =（ - 1,5）#、 対応します #t# 値は #t_A = -1#。したがって、 #（ "d" y）/（ "d" x） _（t = -1）=（（4 * -1）-1）/（（2 * -1）+ 1）= 5#.
接線を見つけるには #A =（ - 1,5）#ラインの点勾配形を思い出してください #y-y_0 = m（x-x_0）#。私達はことを知っています #y_0 = 5、x_0 = -1、m = 5#.
これらの値をに代入すると、 #y-5 = 5（x + 1）#または単に #y = 5x + 10#.
