頂点が（2,5）、（5、10）、（10、15）、（7、10）の平行四辺形の面積は何ですか？
"平行四辺形の面積" ABCD = 10 "平方単位"色（青）（ "P"（x_1、y_1）、Q（x_2、y_2）、R（x_3、y_3）の場合）は色の頂点であることがわかります。 （青）（三角形PQR、次に三角形の面積：色（青）（Delta = 1/2 || D ||、ここで、色（青）（D = |（x_1、y_1,1）、（x_2、y_2）） 、1）、（x_3、y_3,1）| ......................（1）グラフを次のようにプロットします。グラフに示すように、A（2,5）、B（5,10）、C（10,15）、D（7,10）を平行四辺形ABCDの頂点とします。平行四辺形 ""を平行四辺形 ""を合同な三角形に分割します。 "bar（BD）を対角線とします。"、平行四辺形の面積 "ABCD = 2xx"の面積 "triangleABD"（1）を使うと、色（青）（Delta = 1/2 || D ||）ここで、色（青）（D = |（2,5,1）、（5,10,1）、（7,10,1）|展開すると、.D = 2（10-10）-5（5-7）+1（50-70）：.D = 0 + 10-20 = -10：.Delta = 1/2 || -10 || = || -5 ||：.Δ= 5：。
頂点が（5、-1）で焦点が（3、-1）の放物線の方程式は何ですか？
X = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5頂点とフォーカスのy座標は同じなので、頂点はフォーカスの右側にあります。したがって、これは通常の水平放物線であり、頂点（5、-1）は焦点の右側にあるため、左側に開きます。そしてy部分は2乗されます。したがって、方程式は（y + 1）^ 2 = -4p（x-5）のようになります。頂点と焦点は5-3 = 2単位離れているため、p = 2方程式は（y + 1）^ 2 = - になります。 8（x-5）またはx = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5のグラフ{x = -1 / 8（y + 1）^ 2 + 5 [-21、19、-11、9] }
頂点が（8,6）で焦点が（3,6）の放物線の方程式は何ですか？
放物線の場合は、V - > "Vertex" =（8,6）F - > "Focus" =（3,6）となります。放物線の方程式を求めます。V（8,6）と放物線の軸であるF（3,6）はx軸と平行になり、その方程式はy = 6になります。次に、directrixと放物線の軸の交点（M）の座標を（x_1,6）とします。 Vは放物線の性質でMFの中点になります。だから（x_1 + 3）/ 2 = 8 => x_1 = 13 "だから" M - >（13,6）軸に垂直なdirectrix（y = 6）は方程式x = 13かx-13 =を持つだろう。ここでP（h、k）が放物線上の任意の点であり、NがPからdirectrixに引いた垂線の裾であるならば、放物線の性質により、FP = PN => sqrt（（h-3）^ 2 +（k-6）^ 2）= h-13 =>（h-3）^ 2 +（k-6）^ 2 =（h-13）^ 2 =>（k-6）^ 2 =（h -13）^ 2-（h-3）^ 2 =>（k ^ 2-12k + 36 =（h-13 + h-3）（h-13-h + 3）=> k ^ 2-12k + 36 =（2h-16）（ - 10）=> k ^ 2-12k + 36 + 20h-160 = 0 => k ^ 2-12k + 20h-1