頂点が（8,6）で焦点が（3,6）の放物線の方程式は何ですか？

放物線のためにそれは与えられます

#V - > "Vertex" =（8,6）#

#F - > "フォーカス" =（3,6）#

放物線の方程式を見つけることです

放物線の軸であるV（8,6）とF（3,6）の座標はx軸と平行になり、その方程式は #y = 6#

今、directrixと放物線の軸の交点（M）の座標をとします。 #（x_1,6）#Vは放物線の性質でMFの中点になります。そう

#（x_1 + 3）/ 2 = 8 => x_1 = 13#

#「だから」M - >（13,6）#

軸に垂直なdirectrix（#y = 6#）方程式があります #x = 13またはx-13 = 0#

今なら#P（h、k）# 放物線上の任意の点であり、NはPからdirectrixに引かれた垂線の足、次に放物線の性質による

#FP = PN#

#=> sqrt（（h-3）^ 2 +（k-6）^ 2）= h-13#

#=>（h-3）^ 2 +（k-6）^ 2 =（h-13）^ 2#

#=>（k-6）^ 2 =（h-13）^ 2-（h-3）^ 2#

#=>（k ^ 2-12k + 36 =（h-13 + h-3）（h-13-h + 3）#

#=> k ^ 2-12k + 36 =（2h-16）（ - 10）#

#=> k ^ 2-12k + 36 + 20h-160 = 0#

#=> k ^ 2-12k + 20h-124 = 0#

hをxに、kをyに置き換えると、放物線の必要な式は次のようになります。

#色（赤）（y ^ 2-12y + 20x-124 = 0）#