F（x）= 1 / sqrt（4 - x ^ 2）の定義域と範囲は何ですか？

回答：

ドメインは （-2,2）#の#x。範囲は #1/2、+ oo）#.

説明：

機能は

#f（x）= 1 / sqrt（4-x ^ 2）#

何の下に #sqrt# サインはする必要があります #>=0# で割れない #0#

したがって、

#4-x ^ 2> 0#

#=>#, #（2-x）（2 + x）> 0#

#=>#, #{（2-x> 0）、（2 + x> 0）：}#

#=>#, #{（x <2）、（x> -2）：}#

したがって、

ドメインは （-2,2）#の#x

また、

#lim_（x-> 2 ^ - ）f（x）= lim_（x-> 2 ^ - ）1 / sqrt（4-x ^ 2）= 1 / O ^ + = + oo#

#lim_（x - > - 2 ^ +）f（x）= lim_（x - > - 2 ^ +）1 / sqrt（4-x ^ 2）= 1 / O ^ + = + oo#

いつ #x = 0#

#f（0）= 1 / sqrt（4-0）= 1/2#

範囲は #1/2、+ oo）#

グラフ{1 / sqrt（4-x ^ 2）-9.625、10.375、-1.96、8.04}