三角錐の底面は、(3、4)、(6、2)、(5、5)に角がある三角形です。ピラミッドの高さが7の場合、ピラミッドの体積はいくらですか?

三角錐の底面は、(3、4)、(6、2)、(5、5)に角がある三角形です。ピラミッドの高さが7の場合、ピラミッドの体積はいくらですか?
Anonim

回答:

#7/3# 立方ユニット

説明:

私たちはピラミッドの体積を知っています= #1/3# *ベースの面積*高さcu単位。

ここでは、三角形の底辺の面積= #1/2 x1(y2-y3)+ x2(y3-y1)+ x3(y1-y2)# ここで、コーナーはそれぞれ(x 1、y 1)=(3,4)、(x 2、y 2)=(6,2)、(x 3、y 3)=(5,5)です。

だから三角形の面積=#1/23(2-5)+6(5-4)+5(4-2)#

=#1/23*(-3) + 6*1 + 5*2# = #1/2 * 2# = 1平方メートル

それ故にピラミッドの容積= #1/3 * 1 * 7# = #7/3# 立方ユニット