X = 4におけるf（x）= e ^ x / lnx-xの接線の方程式は何ですか？

回答：

#y =（e ^ 4 / ln4-e ^ 4 /（4ln ^ 2（4）） - 1）x-4 + e ^ 4 / ln4-4（e ^ 4 / ln4-e ^ 4 /（4ln ^） 2（4）） - 1）#

説明：

#f（x）= e ^ x / lnx-x#, #D_f =（0,1）uu（1、+ oo）#

#f '（x）=（e ^ xlnx-e ^ x / x）/（lnx）^ 2-1 =#

#（e ^ x（xlnx-1））/（x（lnx）^ 2）-1 =#

#e ^ x / lnx-e ^ x /（xln ^ 2x）-1#

での接線の方程式 #M（4、f（4））# になります

#y-f（4）= f '（4）（x-4）# #<=>#

#y-e ^ 4 / ln 4 + 4 =（e ^ 4 / ln 4 -e ^ 4 /（4 ln ^ 2（4）） - 1）（x-4）=#

#y =（e ^ 4 / ln4-e ^ 4 /（4ln ^ 2（4）） - 1）x-4 + e ^ 4 / ln4-4（e ^ 4 / ln4-e ^ 4 /（4ln ^） 2（4）） - 1）#